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1-dimensional Cohen-Macaulay rings (Record no. 2179)

000 -Label
leader 02914nac 22003131u 4500
010 ## - ISBN
ISBN 9780387063270
qualificatif br.
090 ## - Numéro biblio (koha)
Numéro biblioitem (koha) 2179
001 - Numéro de notice
Numéro d'identification notice 2179
101 ## - Langue
langue du document anglais
102 ## - Pays de publication ou de production
pays de publication Allemagne
100 ## - Données générales de traitement
données générales de traitement 20091130 frey50
200 ## - Titre
titre propre 1-dimensional Cohen-Macaulay rings
type de document Monographie
Auteur Eben Matlis
210 ## - Editeur
lieu de publication Berlin
nom de l'éditeur Springer-Verlag
date de publication 1973
215 ## - Description
Importance matérielle 1 vol. (XII-157 p.)
format 26 cm
225 ## - collection
titre de la collection Lecture notes in mathematics
numérotation du volume 327
numéro de la notice d'autorité 12898
lien interne koha 168961
ISSN de la collection ou de la sous-collection 0075-8434
320 ## - Note
note Bibliogr. p. 153-154. Index
330 ## - Résumé
Résumé Let R be a commutative ring with identity and K its total ring of quotients. An R-module A is called Artinian if it satisfies the minimum condition for submodules. Note that an Artinian module may not satisfy the maximum condition; an easy example in case R is a discrete valuation ring is K/R. The author presents a structure theory for Artinian modules over a one-dimensional Noetherian Cohen-Macaulay ring. The local case is fundamental for the problem, and therefore we assume that R is a one-dimensional Cohen-Macaulay local ring.
One particular importance of the article lies in the development of a theory of divisible Artinian modules. For instance, the author defines two Artinian divisible modules to be equivalent to each other if each is a homomorphic image of the other, and then he generalizes the Jordan-Hölder theorem for Artinian modules. He also describes Artinian divisible modules in terms of a completion of R, and he gives a primary decomposition for Artinian divisible modules, and so forth.
The article begins with an introduction to basic notions on modules, completions, localizations and results developed by the author in some papers already published (Chapters I-IV). Then the author presents a new theory of Artinian divisible modules (Chapters V-XI). Then he observes the multiplicity theory and the theory of Gorenstein rings in the one-dimensional case (Chapters XII-XIII). In Chapter XIV he reconstructs the multiplicity theory of R and in the last chapter he shows that the existence of canonical ideals is decided by the divisible structure of K. (MathSciNet)
410 ## - collection
lien interne koha 12898
Editeur Springer
titre Lecture notes in mathematics
numéro de volume 0327
ISSN 0075-8434
676 ## - annee msc
annee msc 2010
686 ## - Classification MSC
Indice 13H10
lien interne koha 161902
Libellé Commutative algebra -- Local rings and semilocal rings
Sous-catégorie Special types (Cohen-Macaulay, Gorenstein, Buchsbaum, etc.)
code du système msc
686 ## - Classification MSC
Indice 13C05
lien interne koha 161853
Libellé Commutative algebra -- Theory of modules and ideals
Sous-catégorie Structure, classification theorems
code du système msc
686 ## - Classification MSC
lien interne koha 161828
Indice 13-02
Libellé Commutative algebra
Sous-catégorie Research exposition (monographs, survey articles)
code du système msc
700 ## - Auteur
auteur Matlis
partie du nom autre que l'élément d'entrée Eben
code de fonction Auteur
koha internal code 170855
dates 1923-
856 ## - accès
URI http://link.springer.com/book/10.1007/BFb0061666
note Springerlink
856 ## - accès
URI http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=357391
note MathSciNet
Copies
niveau de localisation dépositaire permanent cote Propriétaire Perdu Code barre Statut
Salle RCMI13 MATCMIPrésent06064-01 Disponible
Languages: English | Français | |