Etude et comparaison d'algorithmes de détection optimale pour les signaux modulés en amplitude et en fréquence: application aux ondes gravitionnelles / Marcela Morvidone

Auteur: Morvidone, Marcela (1968-) - AuteurAuteur secondaire : Torrésani, Bruno (1961-) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Université Aix-Marseille 1 - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: français ; anglaisPays: FranceÉditeur: [S.l.] : [s.n.], 2002Description: 1 vol. (131 p.) ; 30 cmRésumé: Cette thèse est consacrée au problème de détection de signaux modulés en amplitude et en fréquence ("chirps") dans des situations où la forme du signal est connue, modulo quelques paramètres inconnus à estimer. Les données dont on dispose sont affectées par un bruit additif, modélisé comme un processus aléatoire faiblement stationnaire, centré. Le filtre adapté est la méthode classiquement utilisée pour résoudre ce type de problème ; un "banc de filtres" est construit à partir du signal de référence et de la densité spectrale du bruit. Cette technique optimale est toutefois assez peu robuste, et oblige à des discrétisations très fines, qui engendrent d'importants coûts de calcul. Il s'avère que les signaux de type chirp ont des caractéristiques qui justifient l'utilisation des méthodes temps-échelle (analyse par ondelettes) pour son étude. Ces transformations fournissent une représentation des chirps localisée sur des courbes (arêtes) dans l'espace bidimensionnel dans lequel elles sont définies. Nous développons une méthode de détection d'arêtes comme alternative au filtrage adapté. On montre que cette approche, sous-optimale en termes de détection, est toutefois plus robuste dans certains cas, et donc plus adaptée à des situations où le modèle de signal n'est connu qu'à un ordre d'approximation donné. Les performances des deux approches sont testées et comparées de façon systématique sur des signaux modèles (modèles d'ondes gravitationnelles, en approximations Newtonienne et post-Newtoniennes d'ordre deux). .Bibliographie: Bibliogr. p. 115-117.Thèse: Thèse de doctorat en mathématiques appliquées, soutenue en 2002, organisme : université de Provence Sujets MSC: 60G35 Probability theory and stochastic processes -- Stochastic processes -- Signal detection and filtering
94A12 Information and communication, circuits -- Communication, information -- Signal theory (characterization, reconstruction, filtering, etc.)
65T60 Numerical analysis -- Numerical methods in Fourier analysis -- Wavelets
62G05 Statistics -- Nonparametric inference -- Estimation
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses
Location Call Number Status Date Due
Salle S 01943-01 / Thèses MOR (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 115-117

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 2002 université de Provence

Cette thèse est consacrée au problème de détection de signaux modulés en amplitude et en fréquence ("chirps") dans des situations où la forme du signal est connue, modulo quelques paramètres inconnus à estimer. Les données dont on dispose sont affectées par un bruit additif, modélisé comme un processus aléatoire faiblement stationnaire, centré. Le filtre adapté est la méthode classiquement utilisée pour résoudre ce type de problème ; un "banc de filtres" est construit à partir du signal de référence et de la densité spectrale du bruit. Cette technique optimale est toutefois assez peu robuste, et oblige à des discrétisations très fines, qui engendrent d'importants coûts de calcul. Il s'avère que les signaux de type chirp ont des caractéristiques qui justifient l'utilisation des méthodes temps-échelle (analyse par ondelettes) pour son étude. Ces transformations fournissent une représentation des chirps localisée sur des courbes (arêtes) dans l'espace bidimensionnel dans lequel elles sont définies. Nous développons une méthode de détection d'arêtes comme alternative au filtrage adapté. On montre que cette approche, sous-optimale en termes de détection, est toutefois plus robuste dans certains cas, et donc plus adaptée à des situations où le modèle de signal n'est connu qu'à un ordre d'approximation donné. Les performances des deux approches sont testées et comparées de façon systématique sur des signaux modèles (modèles d'ondes gravitationnelles, en approximations Newtonienne et post-Newtoniennes d'ordre deux).

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