Views of parameter space: topographer and resident / Mary Rees

Auteur: Rees, Susan Mary (1953-) - AuteurType de document: MonographieCollection: Astérisque ; 288Langue: anglaisPays: FranceÉditeur: Paris : Société Mathématique de France, 2003Description: 1 vol. (VI-418 p.) : fig. ; 24 cm ISBN: 2856291449 ; br. Résumé: Dans ce travail, nous étudions la structure de certains espaces de paramètres. L'objectif est de comprendre les variations de dynamique -- en particulier de dynamique hyperbolique -- dans certains espaces paramétrant des applications rationnelles. Pour cela, nous examinons la structure topologique et géométrique d'espaces plus grands paramétrant des revêtements ramifiés de la sphère de Riemann C, où plusieurs points critiques sont contraints à avoir une orbite positive finie. Nous obtenons une description topologique complète des espaces considérés, de deux points de vue, que nous appelons la vue du topographe et la vue du résident. La vue topographique est, en somme, un théorème de géométrisation. Elle montre que l'espace en question est, à une équivalence d'homotopie près, une réunion dénombrable de morceaux géométriques disjoints, reliés ensembles par des anses. Les morceaux géométriques les plus typiques sont des variétés d'applications rationnelles et des tores. La vue du résident est une vue de l'espace des paramètres tout entier depuis le plan dynamique d'une application (un résident) situé dans l'espace des paramètres. C'est nécessairement une vue en dimension 2, dans laquelle les morceaux géométriques de l'espace des paramètres apparaissent comme des régions convexes disjointes dans le plan dynamique. (SMF).Bibliographie: Bibliogr. p. 417-418. Sujets MSC: 37Fxx Dynamical systems and ergodic theory -- Complex dynamical systems
32H50 Several complex variables and analytic spaces -- Holomorphic mappings and correspondences -- Iteration problems
57N16 Manifolds and cell complexes -- Topological manifolds -- Geometric structures on manifolds
30F60 Functions of a complex variable -- Riemann surfaces -- Teichmüller theory
30D05 Functions of a complex variable -- Entire and meromorphic functions, and related topics -- Functional equations in the complex domain, iteration and composition of analytic functions
En-ligne: Résumé
Location Call Number Status Date Due
Couloir 02456-01 / Séries SMF 288 (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 417-418

Dans ce travail, nous étudions la structure de certains espaces de paramètres. L'objectif est de comprendre les variations de dynamique -- en particulier de dynamique hyperbolique -- dans certains espaces paramétrant des applications rationnelles. Pour cela, nous examinons la structure topologique et géométrique d'espaces plus grands paramétrant des revêtements ramifiés de la sphère de Riemann C, où plusieurs points critiques sont contraints à avoir une orbite positive finie.
Nous obtenons une description topologique complète des espaces considérés, de deux points de vue, que nous appelons la vue du topographe et la vue du résident. La vue topographique est, en somme, un théorème de géométrisation. Elle montre que l'espace en question est, à une équivalence d'homotopie près, une réunion dénombrable de morceaux géométriques disjoints, reliés ensembles par des anses. Les morceaux géométriques les plus typiques sont des variétés d'applications rationnelles et des tores. La vue du résident est une vue de l'espace des paramètres tout entier depuis le plan dynamique d'une application (un résident) situé dans l'espace des paramètres. C'est nécessairement une vue en dimension 2, dans laquelle les morceaux géométriques de l'espace des paramètres apparaissent comme des régions convexes disjointes dans le plan dynamique. (SMF)

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