Interprétations probabilistes d'opérateurs sous forme divergence et analyse de méthodes numériques probabilistes associées / Miguel Martinez

Auteur: Martinez, Miguel - AuteurAuteur secondaire : Talay, Denis (1955-) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Université de Provence - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: françaisPays: FranceÉditeur: [S.l.] : [s.n.], 2004Description: 171 pages, brochéRésumé: L'analyse et l'approximation de solutions des Equations Differentielles Stochastiques (E.D.S.) possédant des coefficients discontinus est un sujet qui n'a pas ete traité de facon pleinement satisfaisante. Ce problème devient particulierement motivant lorsque l'on cherche à approcher, par des méthodes de Monte-Carlo, les solutions de certaines Equations aux Derivées Partielles (E.D.P) qui font également intervenir des coefficients discontinus. C'est par exemple le cas, bien connu en Physique, des E.D.P.s avec opérateur sous forme divergence (O.F.D.) dont les coefficients sont discontinus et que nous étudions dans ce mémoire : les discontinuités traduisent alors les irrégularités du milieu dans lequel évolue le système étudié. Cette thèse propose de nouveaux résultats pour l'analyse et l'approximation de solutions des E.D.S. qui sont reliées à un O.F.D. dont les coefficients sont discontinus. Les aspects statistiques des modèles en jeu sont également étudiés. .Bibliographie: Bibliogr. p. 169-171.Thèse: Thèse de doctorat en mathématiques, soutenue en 2004, organisme : université de Provence Sujets MSC: 35A10 Partial differential equations -- Cauchy-Kovalevskaya theorems
35Qxx Partial differential equations -- Equations of mathematical physics and other areas of application
60Hxx Probability theory and stochastic processes -- Stochastic analysis
60Gxx Probability theory and stochastic processes -- Stochastic processes
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses
En-ligne: Tel

Bibliogr. p. 169-171

Thèse de doctorat mathématiques 2004 université de Provence

L'analyse et l'approximation de solutions des Equations Differentielles Stochastiques (E.D.S.) possédant des coefficients discontinus est un sujet qui n'a pas ete traité de facon pleinement satisfaisante. Ce problème devient particulierement motivant lorsque l'on cherche à approcher, par des méthodes de Monte-Carlo, les solutions de certaines Equations aux Derivées Partielles (E.D.P) qui font également intervenir des coefficients discontinus. C'est par exemple le cas, bien connu en Physique, des E.D.P.s avec opérateur sous forme divergence (O.F.D.) dont les coefficients sont discontinus et que nous étudions dans ce mémoire : les discontinuités traduisent alors les irrégularités du milieu dans lequel évolue le système étudié. Cette thèse propose de nouveaux résultats pour l'analyse et l'approximation de solutions des E.D.S. qui sont reliées à un O.F.D. dont les coefficients sont discontinus. Les aspects statistiques des modèles en jeu sont également étudiés.

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