Bibliogr. p. 151-155

Thèse de doctorat informatique 1999 Toulon

Les principes de télécommunications actuels reposent sur des transmissions numériques dans lesquelles une source (binaire ou q-aire) délivre des messages a des destinataires. La qualité de la transmission repose sur la corrélation des signaux et se trouve conditionnée par le choix d'une famille de séquences ayant de bonnes propriétés d'autocorrelation (problème de type synchronisation) et d'intercorrelation (accès a un même canal par plusieurs utilisateurs). Les recherches exhaustives (ou semi-exhaustives) étant exclues pour les grandes longueurs, de nombreux travaux ont été réalises pour rechercher de bonnes familles. Les séquences connues ne présentent hélas que des possibilités restreintes en ce qui concerne leurs périodes. L’objet de cette étude est donc d'élargir le choix des périodes utilisables. La première partie de cet ouvrage est consacrée à l'élaboration de nouvelles suites par la mise en présence de la trace et de caractères multiplicatifs. L’association d'objets multiplicatifs et additifs conduit à des propriétés intéressantes et innovantes par rapport aux travaux antérieurs. La deuxième partie est dédiée à l'étude de l'intercorrelation des suites précédentes. Nous donnons des éléments de réponse et concluons par une étude numérique, sélectionnant des familles par un algorithme de recherche de cliques maximales. La dernière partie de ce travail consiste à modifier ou arranger des suites ou familles existantes. Les deux constructions proposées sont l'entrelacement et la multiplication par des caractères additifs.