Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques / Christine Bernardi, Yvon Maday, Francesca Rapetti

Auteur: Bernardi, Christine (1955-) - AuteurCo-auteur: Maday, Yvon (1957-) - Auteur ; Rapetti, Francesca (1970-) - AuteurType de document: MonographieCollection: Mathématiques et applications ; 45Langue: françaisPays: AllemagneÉditeur: Berlin : Springer, 2004Description: 1 vol. (XI-310 p.) : fig., couv. ill. ; 24 cm ISBN: 3540213694 ; br. Résumé: Cet ouvrage relatif aux discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques introduit et reprend les méthodes habituelles et classiques des traitements de ces problèmes en vue des résultats numériques via un programme de calculs. Les outils suivants sont abordés. 1. Formulations et discrétisations variationnelles – Espaces de Sobolev – Exemples de discrétisation. 2. Espaces de polynômes et formules de quadratures – Erreur d’approximation polynômiale – Erreur d’ interpolation – Discrétisation des équations de Laplace – Mise en œuvre de la méthode de décomposition des domaines. 3. Méthodes des éléments finis – Construction des espaces – Erreur d’approximation. Traitement des équations de Laplace (conditions aux limites de Dirichlet, conditions de Neumann). 4. Couplage des méthodes spectral et éléments finis (estimation d’erreur, algorithme de résolution). Ce dernier chapitre permet aux auteurs d’ aborder les aspects concrets de la discrétisation des équations de milieux poreux via les méthodes spectrales, éléments finis, pour les problèmes du Laplacien, du bilaplacien. La bibliographie est riche et l’index permet les consultations rapides et locales. Bien que les aspects techniques soient traités, les résultats numériques ne viennent pas confirmer les méthodes utilisées. (Zentralblatt).Bibliographie: Bibliogr. p. [299]-305. Index. Sujets MSC: 65N30 Numerical analysis -- Partial differential equations, boundary value problems -- Finite elements, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods, finite methods
65N35 Numerical analysis -- Partial differential equations, boundary value problems -- Spectral, collocation and related methods
65N55 Numerical analysis -- Partial differential equations, boundary value problems -- Multigrid methods; domain decomposition
35J05 Partial differential equations -- Elliptic equations and systems -- Laplacian operator, reduced wave equation (Helmholtz equation), Poisson equation
65N15 Numerical analysis -- Partial differential equations, boundary value problems -- Error bounds
En-ligne: Zentralblatt | MathSciNet
Location Call Number Status Date Due
Couloir 03882-01 / Séries SMA (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. [299]-305. Index

Cet ouvrage relatif aux discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques introduit et reprend les méthodes habituelles et classiques des traitements de ces problèmes en vue des résultats numériques via un programme de calculs.

Les outils suivants sont abordés.

1. Formulations et discrétisations variationnelles – Espaces de Sobolev – Exemples de discrétisation.

2. Espaces de polynômes et formules de quadratures – Erreur d’approximation polynômiale – Erreur d’ interpolation – Discrétisation des équations de Laplace – Mise en œuvre de la méthode de décomposition des domaines.

3. Méthodes des éléments finis – Construction des espaces – Erreur d’approximation. Traitement des équations de Laplace (conditions aux limites de Dirichlet, conditions de Neumann).

4. Couplage des méthodes spectral et éléments finis (estimation d’erreur, algorithme de résolution).

Ce dernier chapitre permet aux auteurs d’ aborder les aspects concrets de la discrétisation des équations de milieux poreux via les méthodes spectrales, éléments finis, pour les problèmes du Laplacien, du bilaplacien.

La bibliographie est riche et l’index permet les consultations rapides et locales. Bien que les aspects techniques soient traités, les résultats numériques ne viennent pas confirmer les méthodes utilisées. (Zentralblatt)

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