Approximation et linéarisation d'écoulements aérodynamiques instationnaires / par Christophe Debiez

Auteur: Debiez, Christophe - AuteurAuteur secondaire : Dervieux, Alain (1949-) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Université de Nice - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: françaisPays: FranceÉditeur: [S.l.] : [s.n.], 1996Description: 1 vol. (X-180 p.) : fig. ; 30 cmRésumé: Le travail présenté a pour objet la simulation d'écoulements aérodynamiques instationnaires. Deux aspects ont été abordés: la linéarisation des équations d'Euler et les écoulements instationnaires à faible dissipation. Dans le premier point, on cherche à mettre en évidence les simplifications possibles pouvant résulter de l'utilisation en aéroélasticité de la linéarisation par Hadamard des équations d'Euler instationnaires. En effet, les méthodes actuelles utilisées en aéroélasticité utilisent des domaines déformables et présentent des problèmes de coût. L'objectif de cette étude est de déterminer le domaine de validité de l'approche linéarisée et d'évaluer le gain en coût de calcul réalisé par rapport aux méthodes non linéaires. La linéarisation proposée repose sur une formule d'Hadamard discrète obtenue par différences divisées des équations d'Euler discrètes. Le deuxième point s'intéresse à l'approximation spatiale. Les schémas numériques MEV (Mixed-Element-Volume) MUSCL considérés sont encore trop souvent dissipatifs pour envisager des calculs complexes précis. Le but de l'étude est de chercher à réduire les termes de dissipation et de construire une version de MUSCL à faible viscosité numérique. Le principe utilisé est de n'introduire que des viscosités du 6ème ordre dans la reconstruction. Informatiquement, il s'agit de l'extension de la méthode MUSCL en triangles amont/aval en utilisant des gradients hermitiens. Des versions non oscillatoires de ces schémas ont aussi été mises au point et reposent sur la théorie LED de Jameson. Enfin, différentes techniques ont aussi été introduites pour tenter de réduire la viscosité transverse de ces schémas, en particulier dans le cas des maillages étirés. La démarche a consisté à adapter les schémas «étroits» au cas des volumes finis en modifiant la forme des cellules de contrôle.Bibliographie: Bibliogr. p. 175-179.Thèse: Thèse de doctorat en mathématiques appliquées, soutenue en 1996, organisme : Nice Sujets MSC: 76M25 Fluid mechanics -- Basic methods in fluid mechanics -- Other numerical methods
76M12 Fluid mechanics -- Basic methods in fluid mechanics -- Finite volume methods
76Q05 Fluid mechanics -- Hydro- and aero-acoustics -- Hydro- and aero-acoustics
76N15 Fluid mechanics -- Compressible fluids and gas dynamics, general -- Gas dynamics, general
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses
Location Call Number Status Date Due
Salle S 04921-01 / Thèses DEB (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 175-179

mathématiques appliquées 1996 Nice Thèse de doctorat

Le travail présenté a pour objet la simulation d'écoulements aérodynamiques instationnaires. Deux aspects ont été abordés: la linéarisation des équations d'Euler et les écoulements instationnaires à faible dissipation. Dans le premier point, on cherche à mettre en évidence les simplifications possibles pouvant résulter de l'utilisation en aéroélasticité de la linéarisation par Hadamard des équations d'Euler instationnaires. En effet, les méthodes actuelles utilisées en aéroélasticité utilisent des domaines déformables et présentent des problèmes de coût. L'objectif de cette étude est de déterminer le domaine de validité de l'approche linéarisée et d'évaluer le gain en coût de calcul réalisé par rapport aux méthodes non linéaires. La linéarisation proposée repose sur une formule d'Hadamard discrète obtenue par différences divisées des équations d'Euler discrètes. Le deuxième point s'intéresse à l'approximation spatiale. Les schémas numériques MEV (Mixed-Element-Volume) MUSCL considérés sont encore trop souvent dissipatifs pour envisager des calculs complexes précis. Le but de l'étude est de chercher à réduire les termes de dissipation et de construire une version de MUSCL à faible viscosité numérique. Le principe utilisé est de n'introduire que des viscosités du 6ème ordre dans la reconstruction. Informatiquement, il s'agit de l'extension de la méthode MUSCL en triangles amont/aval en utilisant des gradients hermitiens. Des versions non oscillatoires de ces schémas ont aussi été mises au point et reposent sur la théorie LED de Jameson. Enfin, différentes techniques ont aussi été introduites pour tenter de réduire la viscosité transverse de ces schémas, en particulier dans le cas des maillages étirés. La démarche a consisté à adapter les schémas «étroits» au cas des volumes finis en modifiant la forme des cellules de contrôle

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