Quelques méthodes numériques pour les écoulements diphasiques bi-fluide en conduites pétrolières / Jean-Marie Masella

Auteur: Masella, Jean-Marie - AuteurAuteur secondaire : Lhuillier, Daniel (1947-) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: françaisPays: FranceÉditeur: [S.l.] : [s.n.], 1997Description: 1 vol. (204 p.) ; 30 cmRésumé: Dans cette thèse nous nous intéressons à la résolution numérique de quelques modèles d'écoulements diphasiques de type gaz-liquide en conduites pétrolières. Les méthodes numériques développées sont loin de se restreindre au cadre pétrolier, mais peuvent être utilisées plus généralement dans le cadre de la discrétisation de tout modèle physique s'exprimant sous la forme d'un système hyperbolique. Nous introduisons deux modèles bi-fluide isothermes comportant une équation de masse et une équation de quantité de mouvement par phase, valables respectivement en régime stratifié et en régime dispersé. Ces modèles sont hyperboliques sous une condition physiquement acceptable et s'expriment sous une forme vectorielle non-conservative. Nous définissons un nouveau schéma numérique (vfRoe) de type Volumes Finis basé sur la résolution d'un problème de Riemann linéarisé capturant les chocs de manière satisfaisante et ne nécessitant pas de calculs analytiques. Ce schéma est comparé au classique schéma de Roe. Nous proposons et étudions alors quelques méthodes numériques non-conservatives, avec et sans splitting de flux, adaptées à la discrétisation des modèles diphasiques basées sur une intégration directe de type Volumes Finis des équations et s'appuyant sur le schéma vfRoe. Afin de réduire le temps calculs lié au faible nombre de Mach des écoulements, les ondes acoustiques sont implicitées. Nous proposons une discrétisation des conditions aux limites de type fluide adaptée aux écoulements instationnaires en conduites. De nombreux cas-tests numériques académiques et pratiques montrent que ces méthodes numériques conduisent à des résultats satisfaisants..Bibliographie: Bibliogr. p. 201-204.Thèse: Thèse de doctorat en mécanique, soutenue en 1997, organisme : Université de Paris VI Sujets MSC: 76T10 Fluid mechanics -- Two-phase and multiphase flows -- Liquid-gas two-phase flows, bubbly flows
65M12 Numerical analysis -- Partial differential equations, initial value and time-dependent initial-boundary value problems
76M12 Fluid mechanics -- Basic methods in fluid mechanics -- Finite volume methods
76M20 Fluid mechanics -- Basic methods in fluid mechanics -- Finite difference methods
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses

Bibliogr. p. 201-204

mécanique 1997 Université de Paris VI Thèse de doctorat

Dans cette thèse nous nous intéressons à la résolution numérique de quelques modèles d'écoulements diphasiques de type gaz-liquide en conduites pétrolières. Les méthodes numériques développées sont loin de se restreindre au cadre pétrolier, mais peuvent être utilisées plus généralement dans le cadre de la discrétisation de tout modèle physique s'exprimant sous la forme d'un système hyperbolique. Nous introduisons deux modèles bi-fluide isothermes comportant une équation de masse et une équation de quantité de mouvement par phase, valables respectivement en régime stratifié et en régime dispersé. Ces modèles sont hyperboliques sous une condition physiquement acceptable et s'expriment sous une forme vectorielle non-conservative. Nous définissons un nouveau schéma numérique (vfRoe) de type Volumes Finis basé sur la résolution d'un problème de Riemann linéarisé capturant les chocs de manière satisfaisante et ne nécessitant pas de calculs analytiques. Ce schéma est comparé au classique schéma de Roe. Nous proposons et étudions alors quelques méthodes numériques non-conservatives, avec et sans splitting de flux, adaptées à la discrétisation des modèles diphasiques basées sur une intégration directe de type Volumes Finis des équations et s'appuyant sur le schéma vfRoe. Afin de réduire le temps calculs lié au faible nombre de Mach des écoulements, les ondes acoustiques sont implicitées. Nous proposons une discrétisation des conditions aux limites de type fluide adaptée aux écoulements instationnaires en conduites. De nombreux cas-tests numériques académiques et pratiques montrent que ces méthodes numériques conduisent à des résultats satisfaisants.

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