Contribution à la théorie ergodique de la numération / Isabelle Abou

Auteur: Abou, Isabelle (1967-) - AuteurAuteur secondaire : Liardet, Pierre (1943-2014) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Université de Provence - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: françaisPays: FranceÉditeur: [S.l.] : [s.n.], 2008Description: 1 vol. (XVII-143 p.) ; 30 cmRésumé: Les dynamiques de suites calculées par automates ou chaînages sont étudiées. Le chap. 1 présente définitions et propriétés de base pour les systèmes dynamiques. Une attention particulière est donnée à la notion de point générique uniforme et à la décomposition spectrale d’un produit croisé. Le chap. 2 étudie la structure des systèmes dynamiques associés aux suites dites chaînées à valeurs dans un groupe métrisable compact. Ces systèmes sont strictement ergodiques, s’identifient à des produits croisés au-dessus d’un odomètre. Le type spectral est décrit. Les tours d’automates et le multi-chaînage sont introduites au chap. 3. L’´étude est précédée par le mixage entre la suite de Thue-Morse et de Rudin-Shapiro du point de vue automate et chaînage. Les suites obtenues sont uniformément équiréparties. Ce travail utilise des outils ergodiques dont ceux liés aux mesures spectrales associés aux suites, aux systèmes dynamiques et à certains opérateurs unitaires..Bibliographie: Bibliogr. p. 145.Thèse: Thèse de doctorat en mathématiques, soutenue en 2008, organisme : Aix-Marseille 1 Sujets MSC: 11B85 Number theory -- Sequences and sets -- Automata sequences
11K36 Number theory -- Probabilistic theory: distribution modulo 1; metric theory of algorithms -- Well-distributed sequences and other variations
37A05 Dynamical systems and ergodic theory -- Ergodic theory -- Measure-preserving transformations
37A25 Dynamical systems and ergodic theory -- Ergodic theory -- Ergodicity, mixing, rates of mixing
37A45 Dynamical systems and ergodic theory -- Ergodic theory -- Relations with number theory and harmonic analysis
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses
Location Call Number Status Date Due
Salle S 05285-01 / Thèses ABO (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 145

Thèse de doctorat mathématiques 2008 Aix-Marseille 1

Les dynamiques de suites calculées par automates ou chaînages sont étudiées. Le chap. 1 présente définitions et propriétés de base pour les systèmes dynamiques. Une attention particulière est donnée à la notion de point générique uniforme et à la décomposition spectrale d’un produit croisé. Le chap. 2 étudie la structure des systèmes dynamiques associés aux suites dites chaînées à valeurs dans un groupe métrisable compact. Ces systèmes sont strictement ergodiques, s’identifient à des produits croisés au-dessus d’un odomètre. Le type spectral est décrit. Les tours d’automates et le multi-chaînage sont introduites au chap. 3. L’´étude est précédée par le mixage entre la suite de Thue-Morse et de Rudin-Shapiro du point de vue automate et chaînage. Les suites obtenues sont uniformément équiréparties. Ce travail utilise des outils ergodiques dont ceux liés aux mesures spectrales associés aux suites, aux systèmes dynamiques et à certains opérateurs unitaires.

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