Generalized bialgebras and triples of operads / Jean-Louis Loday

Auteur: Loday, Jean-Louis (1946-2012) - AuteurType de document: MonographieCollection: Astérisque ; 320Langue: anglaisPays: FranceÉditeur: Paris : Société Mathématique de France, 2008Description: 1 vol. (IX-116 p.) ; 24 cm ISBN: 9782856292570 ; br. Résumé: Bigèbres généralisées et triples d'opérades On introduit la notion de bigèbre généralisée, qui inclut la notion de bigèbre classique (algèbre de Hopf) et bien d'autres, comme, par exemple, l'algèbre tensorielle munie de la déconcaténation comme coproduit. On montre que, sous des hypothèses raisonnables, une bigèbre généralisée connexe est entièrement déterminée par sa partie primitive. Ce théorème de structure étend à la fois le théorème classique de Poincaré-Birkhoff-Witt et le théorème de Cartier-Milnor-Moore valables pour les bigèbres cocommutatives, à une large classe de bigèbres généralisées. On travaille dans le cadre de la théorie des opérades qui nous permet d'énoncer le résultat principal et d'en donner une démonstration conceptuelle. (SMF).Bibliographie: Bibliogr. p. [109]-114. Index. Sujets MSC: 16T10 Associative rings and algebras -- Hopf algebras, quantum groups and related topics -- Bialgebras
18D50 Category theory; homological algebra -- Categories with structure -- Operads
17A50 Nonassociative rings and algebras -- General nonassociative rings -- Free algebras
17A30 Nonassociative rings and algebras -- General nonassociative rings -- Algebras satisfying other identities
81R60 Quantum theory -- Groups and algebras in quantum theory -- Noncommutative geometry
En-ligne: Résumé
Location Call Number Status Date Due
Salle R 05677-01 / Séries SMF 320 (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. [109]-114. Index

Bigèbres généralisées et triples d'opérades
On introduit la notion de bigèbre généralisée, qui inclut la notion de bigèbre classique (algèbre de Hopf) et bien d'autres, comme, par exemple, l'algèbre tensorielle munie de la déconcaténation comme coproduit. On montre que, sous des hypothèses raisonnables, une bigèbre généralisée connexe est entièrement déterminée par sa partie primitive. Ce théorème de structure étend à la fois le théorème classique de Poincaré-Birkhoff-Witt et le théorème de Cartier-Milnor-Moore valables pour les bigèbres cocommutatives, à une large classe de bigèbres généralisées. On travaille dans le cadre de la théorie des opérades qui nous permet d'énoncer le résultat principal et d'en donner une démonstration conceptuelle. (SMF)

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