Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux / Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain

Auteur: Elkadi, Mohamed - AuteurCo-auteur: Mourrain, Bernard - AuteurType de document: MonographieCollection: Mathématiques et applications ; 59Langue: françaisPays: AllemagneÉditeur: Berlin : Springer-Verlag, 2007Description: 1 vol. (305 p.) : fig. ; 24 cm ISBN: 9783540716464 ; br. Résumé: Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications. (Source : 4ème de couverture).Bibliographie: Bibliogr. p. 287-299. Index. Sujets MSC: 13-01 Commutative algebra -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
13P10 Commutative algebra -- Computational aspects and applications -- Gröbner bases; other bases for ideals and modules (e.g., Janet and border bases)
14Q20 Algebraic geometry -- Computational aspects in algebraic geometry -- Effectivity, complexity
65F15 Numerical analysis -- Numerical linear algebra -- Eigenvalues, eigenvectors
08-01 General algebraic systems -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
14-01 Algebraic geometry -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
En-ligne: sur Springerlink
Location Call Number Status Date Due
Couloir 07222-01 / Séries SMA (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 287-299. Index

Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications. (Source : 4ème de couverture)

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