Courbes algébriques planes / Alain Chenciner

Auteur: Chenciner, Alain (1943-) - AuteurType de document: MonographieLangue: françaisPays: AllemagneÉditeur: Berlin : Springer, cop. 2008Description: 1 vol. (VII-160 p.) : fig. ; 24 cm ISBN: 9783540337072 ; br. Résumé: Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte à l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe. (Source : Springer).Bibliographie: Index. Sujets MSC: 14H20 Algebraic geometry -- Curves -- Singularities, local rings
14-01 Algebraic geometry -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
14Hxx Algebraic geometry -- Curves
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Location Call Number Status Date Due
Salle R 09419-02 / 14 CHE (Browse Shelf) Available
Salle R 09419-01 / 14 CHE (Browse Shelf) Available

1ère publication : Publications Mathématiques de l'Université Paris VII, 1978

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Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte à l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe. (Source : Springer)

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