Perturbation de la dynamique de difféomorphismes en topologie C1 / Sylvain Crovisier

Auteur: Crovisier, Sylvain (1984-) - AuteurType de document: MonographieCollection: Astérisque ; 354Langue: françaisPays: FranceÉditeur: Paris : Société Mathématique de France, 2013Description: 1 vol. (VII-164 p.) : fig. ; 24 cm ISBN: 9782856297643 ; br. Résumé: Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la dynamique de difféomorphismes de variétés compactes. Pour l'étude des propriétés génériques ou pour la construction d'exemples, il est souvent utile de savoir perturber un système. Ceci soulève généralement des problèmes délicats: une modification locale de la dynamique peut engendrer un changement brutal du comportement des orbites. En topologie C1, nous proposons diverses techniques permettant de perturber tout en contrôlant la dynamique: mise en transversalité, connexion d'orbites, perturbation de la dynamique tangente, réalisation d'extensions topologiques, ... Nous en tirons diverses applications à la description de la dynamique des difféomorphismes C1-génériques. (Source : SMF).Bibliographie: Bibliogr. p. 149-162. Index. Sujets MSC: 37C05 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Smooth mappings and diffeomorphisms
37C20 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Generic properties, structural stability
37C25 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Fixed points, periodic points, fixed-point index theory
37C29 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Homoclinic and heteroclinic orbits
37C50 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Approximate trajectories (pseudotrajectories, shadowing, etc.)
37C70 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Attractors and repellers, topological structure
En-ligne: Résumé
Location Call Number Status Date Due
Couloir 12259-01 / Séries SMF 354 (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 149-162. Index

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la dynamique de difféomorphismes de variétés compactes. Pour l'étude des propriétés génériques ou pour la construction d'exemples, il est souvent utile de savoir perturber un système. Ceci soulève généralement des problèmes délicats: une modification locale de la dynamique peut engendrer un changement brutal du comportement des orbites. En topologie C1, nous proposons diverses techniques permettant de perturber tout en contrôlant la dynamique: mise en transversalité, connexion d'orbites, perturbation de la dynamique tangente, réalisation d'extensions topologiques, ... Nous en tirons diverses applications à la description de la dynamique des difféomorphismes C1-génériques. (Source : SMF)

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