Adaptation via des inéqualités d'oracle dans le modèle de régression avec design aléatoire / Ngoc-Bien Nguyen

Auteur: Nguyen, Ngoc-Bien (1980-) - AuteurAuteur secondaire : Lepski, Oleg V. (1958-) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Aix-Marseille Université - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: français ; anglaisPays: FranceÉditeur: [s.n.], 2014Description: 1 vol. (98 p.) ; 30 cmRésumé: À partir des observations Z(n) = {(Xi, Yi), i = 1, ..., n} satisfaisant Yi = f(Xi) + ζi, nous voulons reconstruire la fonction f. Nous évaluons la qualité d'estimation par deux critères : le risque Ls et le risque uniforme. Dans ces deux cas, les hypothèses imposées sur la distribution du bruit ζi serons de moment borné et de type sous-gaussien respectivement. En proposant une collection des estimateurs à noyau, nous construisons une procédure, qui est initié par Goldenshluger et Lepski, pour choisir l'estimateur dans cette collection, sans aucune condition sur f. Nous prouvons ensuite que cet estimateur satisfait une inégalité d'oracle, qui nous permet d'obtenir les estimations minimax et minimax adaptatives sur les classes de Hölder anisotropes..Bibliographie: Bibliogr. p. 83-95.Thèse: Thèse de doctorat en mathématiques, soutenue en 2014, organisme : Aix-Marseille Université Sujets MSC: 62G08 Statistics -- Nonparametric inference -- Nonparametric regression
62G20 Statistics -- Nonparametric inference -- Asymptotic properties
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses
En-ligne: Thèse.fr
Location Call Number Status Date Due
Salle S 12395-01 / Thèses NGU (Browse Shelf) Available

Bibliogr. p. 83-95

Thèse de doctorat mathématiques 2014 Aix-Marseille Université

À partir des observations Z(n) = {(Xi, Yi), i = 1, ..., n} satisfaisant Yi = f(Xi) + ζi, nous voulons reconstruire la fonction f. Nous évaluons la qualité d'estimation par deux critères : le risque Ls et le risque uniforme. Dans ces deux cas, les hypothèses imposées sur la distribution du bruit ζi serons de moment borné et de type sous-gaussien respectivement. En proposant une collection des estimateurs à noyau, nous construisons une procédure, qui est initié par Goldenshluger et Lepski, pour choisir l'estimateur dans cette collection, sans aucune condition sur f. Nous prouvons ensuite que cet estimateur satisfait une inégalité d'oracle, qui nous permet d'obtenir les estimations minimax et minimax adaptatives sur les classes de Hölder anisotropes.

There are no comments for this item.

Log in to your account to post a comment.
Languages: English | Français | |