The dynamics of generic Kuperberg flows / Steven Hurder and Ana Rechtman

Auteur: Hurder, Steven - AuteurCo-auteur: Rechtman, Ana - AuteurType de document: MonographieCollection: Astérisque ; 377Langue: anglaisPays: FranceÉditeur: Paris : Société Mathématique de France, 2016Description: 1 vol. (VIII-250 p.) ; 24 cm ISBN: 9782856298312 ; br. Résumé: Dans ce travail, nous étudions les propriétés dynamiques des flots sans orbites périodiques construits par Krystyna Kuperberg sur les variétés de dimension 3. Nous introduisons la notion de «lamination à fermeture éclair» et, sous des hypothèses de généricité, nous montrons que l'unique ensemble minimal de ces flots est une lamination à fermeture éclair invariante. Nous donnons une description précise de la topologie et des propriétés dynamiques de l'ensemble minimal, parmi lesquelles la présence de phénomènes d'entropie nulle ainsi que du comportement chaotique. Finalement, nous prouvons que l'ensemble minimal a une forme instable au sens de la théorie de la forme, et satisfait la condition de Mittag-Leffler pour les groupes d'homologie d'une suite de voisinages. (SMF).Bibliographie: Bibliographie p. [248]-250. Sujets MSC: 37C10 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Vector fields, flows, ordinary differential equations
37C70 Dynamical systems and ergodic theory -- Smooth dynamical systems: general theory -- Attractors and repellers, topological structure
37B45 Dynamical systems and ergodic theory -- Topological dynamics -- Continua theory in dynamics
55P55 Algebraic topology -- Homotopy theory -- Shape theory
En-ligne: SMF - texte intégral
Location Call Number Status Date Due
Couloir 09444-01 / Séries SMF 377 (Browse Shelf) Available

Bibliographie p. [248]-250

Dans ce travail, nous étudions les propriétés dynamiques des flots sans orbites périodiques construits par Krystyna Kuperberg sur les variétés de dimension 3. Nous introduisons la notion de «lamination à fermeture éclair» et, sous des hypothèses de généricité, nous montrons que l'unique ensemble minimal de ces flots est une lamination à fermeture éclair invariante. Nous donnons une description précise de la topologie et des propriétés dynamiques de l'ensemble minimal, parmi lesquelles la présence de phénomènes d'entropie nulle ainsi que du comportement chaotique. Finalement, nous prouvons que l'ensemble minimal a une forme instable au sens de la théorie de la forme, et satisfait la condition de Mittag-Leffler pour les groupes d'homologie d'une suite de voisinages. (SMF)

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