The realization space of an unstable coalgebra / Georg Biedermann, Georgios Raptis, Manfred Stelzer

Auteur: Biedermann, Georg (1973-) - AuteurCo-auteur: Raptis, Georgios (1972-) - Auteur ; Stelzer, Manfred - AuteurType de document: MonographieCollection: Astérisque ; 393Langue: anglaisPays: FranceÉditeur: Paris : Société Mathématique de France, cop. 2017Description: 1 vol. (viii+148 p.) ; 24 cm ISBN: 9782856298688 ; br. Note: L'homologie singulière à coefficients dans un corps premier d'un espace topologique a la structure d'une coalgèbre instable sur l'algèbre de Steenrod. La question de savoir si une coalgèbre instable donnée est isomorphe à l'homologie d'un espace topologique est le problème de réalisation. Nous décrivons une tour d'espaces qui converge vers l'espace de module des réalisations sous des conditions raisonables. La différence entre deux niveaux consécutifs est controllée par la cohomologie des coalgèbres instables. Ces résultats sont obtenus par une étude comparative approfondie des théories d'homotopie des coalgèbre instables cosimpliciales et des espaces cosimpliciaux. (SMF) Sujets MSC: 55S10 Algebraic topology -- Operations and obstructions -- Steenrod algebra
55S35 Algebraic topology -- Operations and obstructions -- Obstruction theory
55N10 Algebraic topology -- Homology and cohomology theories -- Singular theory
55P62 Algebraic topology -- Homotopy theory -- Rational homotopy theory
En-ligne: SMF - texte intégral
Location Call Number Status Date Due
Couloir 12444-01 / Séries SMF 393 (Browse Shelf) Available

L'homologie singulière à coefficients dans un corps premier d'un espace topologique a la structure d'une coalgèbre instable sur l'algèbre de Steenrod. La question de savoir si une coalgèbre instable donnée est isomorphe à l'homologie d'un espace topologique est le problème de réalisation. Nous décrivons une tour d'espaces qui converge vers l'espace de module des réalisations sous des conditions raisonables. La différence entre deux niveaux consécutifs est controllée par la cohomologie des coalgèbres instables. Ces résultats sont obtenus par une étude comparative approfondie des théories d'homotopie des coalgèbre instables cosimpliciales et des espaces cosimpliciaux. (SMF)

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