Analyse complexe / P. Dolbeault

Auteur: Dolbeault, Pierre (1924-2015) - AuteurType de document: Monographie Collection: Maîtrise de mathématiques pures Langue: françaisPays: FranceÉditeur: Paris : Masson, 1990Description: 1 vol. (VIII-242 p.) ; 24 cm ISBN: 2225814252 ; br. Note: Ce livre, d'ailleurs remarquable par sa netteté et sa rigueur, se distingue des ouvrages classiques pour l'enseignement supérieur français: en donnant, dans la théorie élémentaire des fonctions holomorphes d'une variable, le principal rôle à l'intégration des formes différentielles; et surtout en menant le lecteur assez loin dans deux domaines particulièrement riches, les surfaces de Riemann (construction de la surface de Riemann d'une fonction algébrique, genre d'une surface compacte, son invariance topologique; opérateur * sur les formes différentielles; théorèmes de Riemann-Roch, d'Abel et théorème de dualité de Serre) et la théorie locale dans le cas de plusieurs variables (propriétés factorielle et noetherienne de l'anneau des germes de fonctions analytiques en un point donné; description locale d'un ensemble analytique, théorème des zéros de Hilbert). (Zentralblatt) Bibliographie: Bibliogr. p. [237]. Index. Sujets MSC: 32-01 Several complex variables and analytic spaces -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
30-01 Functions of a complex variable -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
32Bxx Several complex variables and analytic spaces -- Local analytic geometry
32B10 Several complex variables and analytic spaces -- Local analytic geometry -- Germs of analytic sets, local parametrization
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Ce livre, d'ailleurs remarquable par sa netteté et sa rigueur, se distingue des ouvrages classiques pour l'enseignement supérieur français: en donnant, dans la théorie élémentaire des fonctions holomorphes d'une variable, le principal rôle à l'intégration des formes différentielles; et surtout en menant le lecteur assez loin dans deux domaines particulièrement riches, les surfaces de Riemann (construction de la surface de Riemann d'une fonction algébrique, genre d'une surface compacte, son invariance topologique; opérateur * sur les formes différentielles; théorèmes de Riemann-Roch, d'Abel et théorème de dualité de Serre) et la théorie locale dans le cas de plusieurs variables (propriétés factorielle et noetherienne de l'anneau des germes de fonctions analytiques en un point donné; description locale d'un ensemble analytique, théorème des zéros de Hilbert). (Zentralblatt)

Bibliogr. p. [237]. Index

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