Approximations spectrales de problèmes aux limites elliptiques / Christine Bernardi, Yvon Maday

Auteur: Bernardi, Christine (1955-) - AuteurCo-auteur: Maday, Yvon (1957-) - AuteurType de document: MonographieCollection: Mathématiques et applications ; 10Langue: françaisPays: FranceÉditeur: Paris : Springer, 1992Description: 1 vol. (242 p.) ; 24 cm ISBN: 3540595767 ; br. Note: Les problèmes considérés dans ce livre sont des équations aux dérivées partielles de type elliptique, posées dans un carré et munies de conditions aux limites soit de type Dirichlet soit de type Neumann. Il s'agit d'équations associées au Laplacien, à l'opérateur de Stokes et au bilaplacien. L'analyse numérique de la discrétisation est présentée de manière détaillée, en particulier des estimations d'erreur optimale ou presqu'optimales sont démontrées dans tous les cas considérés. Le plan de ce livre est le suivant. Dans le premier chapitre, les auteurs rappellent les résultats de base qui seront utilisés par la suite: espaces de Sobolev, polynômes orthogonaux, formule de quadrature de Gauss. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude de l'approximation polynômiale. En particulier l'analyse numérique de la méthode de Galerkin est réalisée pour des problèmes modèles. Le chapitre 3 traite de l'approximation polynômiale avec comme application l'analyse numérique de la méthode avec intégration numérique. L'approximation spectrale des équations de Stokes et du bilaplacien est analysée dans les deux derniers chapitres. (Zentralblatt)Bibliographie: Bibliogr. p. [239]-242. Index. Sujets MSC: 47F05 Operator theory -- Partial differential operators -- Partial differential operators
65M60 Numerical analysis -- Partial differential equations, initial value and time-dependent initial-boundary value problems -- Finite elements, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods, finite methods
46E35 Functional analysis -- Linear function spaces and their duals -- Sobolev spaces and other spaces of “smooth” functions, embedding theorems, trace theorems
41A10 Approximations and expansions -- Approximations and expansions -- Approximation by polynomials
35J25 Partial differential equations -- Elliptic equations and systems -- Boundary value problems for second-order elliptic equations
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Couloir 10949-01 / Séries SMA (Browse Shelf) Available

Les problèmes considérés dans ce livre sont des équations aux dérivées partielles de type elliptique, posées dans un carré et munies de conditions aux limites soit de type Dirichlet soit de type Neumann. Il s'agit d'équations associées au Laplacien, à l'opérateur de Stokes et au bilaplacien. L'analyse numérique de la discrétisation est présentée de manière détaillée, en particulier des estimations d'erreur optimale ou presqu'optimales sont démontrées dans tous les cas considérés. Le plan de ce livre est le suivant. Dans le premier chapitre, les auteurs rappellent les résultats de base qui seront utilisés par la suite: espaces de Sobolev, polynômes orthogonaux, formule de quadrature de Gauss. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude de l'approximation polynômiale. En particulier l'analyse numérique de la méthode de Galerkin est réalisée pour des problèmes modèles. Le chapitre 3 traite de l'approximation polynômiale avec comme application l'analyse numérique de la méthode avec intégration numérique. L'approximation spectrale des équations de Stokes et du bilaplacien est analysée dans les deux derniers chapitres. (Zentralblatt)

Bibliogr. p. [239]-242. Index

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