Groupes algèbres et géométrie. Tome 2 / Jean-Marie Arnaudiès, José Bertin

Auteur: Arnaudiès, Jean-Marie (1941-) - AuteurCo-auteur: Bertin, José (1950-) - AuteurType de document: MonographieLangue: françaisPays: FranceÉditeur: Paris : Ellipses, cop. 1995Description: 1 vol. (XVII-760 p.) : fig. ; 26 cm ISBN: 2729845941 ; br. Résumé: Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà, à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités. Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en œuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples… De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte. En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques. Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures. (Source : Ellipses).Bibliographie: Bibliogr. p. 749-750. Index. Sujets MSC: 13-01 Commutative algebra -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
15-01 Linear and multilinear algebra; matrix theory -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
20-01 Group theory and generalizations -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
20H15 Group theory and generalizations -- Other groups of matrices -- Other geometric groups, including crystallographic groups
20G05 Group theory and generalizations -- Linear algebraic groups and related topics -- Representation theory
16-01 Associative rings and algebras -- Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
En-ligne: Zentralblatt
Location Call Number Status Date Due
Salle E 11445-02 / Manuels ARN (Browse Shelf) Available
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Bibliogr. p. 749-750. Index

Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà, à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités. Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en œuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples… De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte. En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques. Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures. (Source : Ellipses)

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