Cohomologie, stabilisation et changement de base / Jean-Pierre Labesse / Avec deux appendices : changement de base pour les préparations cohomologiques de certains groups unitaires / Laurent Clozel et Jean-Pierre Labesse. Ensembles croisés et algèbre simpliciale / Lawrence Breen

Auteur: Labesse, Jean-Pierre (1943-) - AuteurCo-auteur: Clozel, Laurent (1953-) - Auteur ; Breen, Lawrence (1944-) - AuteurType de document: MonographieCollection: Astérisque ; 257Langue: françaisPays: FranceÉditeur: Paris : Société Mathématique de France, 1999Description: 1 vol. (VI-161 p.) ; 24 cmRésumé: Dans le texte principal de ce volume nous introduisons la notion d'ensemble croisé (qui généralise celle de module croisé) et nous étudions la cohomologie galoisienne de ces objets. Ces considérations cohomologiques sont la clef de la stabilisation de tous les termes elliptiques de la formule des traces tordue. Puis nous prouvons l'existence du transfert endoscopique stable dans le cas du changement de base cyclique. Nous déduisons d'une stabilisation conditionnelle de la formule des traces tordue l'existence du changement de base faible (descente et relèvement) dans certains cas, en particulier pour les représentations automorphes, sur les groupes semi-simples simplement connexes, qui sont de Steinberg en deux places finies. Un appendice co-signé avec L. Clozel, est consacré au cas de certains groupes unitaires. Dans un second appendice L. Breen replace la cohomologie des ensembles croisés dans le cadre de l'algèbre simpliciale. (SMF).Bibliographie: Bibliogr. en fin de parties. Sujets MSC: 11F70 Number theory -- Discontinuous groups and automorphic forms -- Representation-theoretic methods; automorphic representations over local and global fields
22E55 Topological groups, Lie groups -- Lie groups -- Representations of Lie and linear algebraic groups over global fields and adèle rings
18G30 Category theory; homological algebra -- Homological algebra -- Simplicial sets, simplicial objects (in a category)
11-02 Number theory -- Research exposition (monographs, survey articles)
En-ligne: Résumé
Location Call Number Status Date Due
Couloir 00261-01 / Séries SMF 257 (Browse Shelf) Available

Bibliogr. en fin de parties

Dans le texte principal de ce volume nous introduisons la notion d'ensemble croisé (qui généralise celle de module croisé) et nous étudions la cohomologie galoisienne de ces objets. Ces considérations cohomologiques sont la clef de la stabilisation de tous les termes elliptiques de la formule des traces tordue. Puis nous prouvons l'existence du transfert endoscopique stable dans le cas du changement de base cyclique. Nous déduisons d'une stabilisation conditionnelle de la formule des traces tordue l'existence du changement de base faible (descente et relèvement) dans certains cas, en particulier pour les représentations automorphes, sur les groupes semi-simples simplement connexes, qui sont de Steinberg en deux places finies. Un appendice co-signé avec L. Clozel, est consacré au cas de certains groupes unitaires. Dans un second appendice L. Breen replace la cohomologie des ensembles croisés dans le cadre de l'algèbre simpliciale. (SMF)

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