Analyse stochastique de réseaux de télécommunications / par Toufeik Choukri

Auteur: Choukri, Toufeik - AuteurAuteur secondaire : Üstünel, Ali Süleyman (1950-) - Directeur de thèseCollectivité secondaire: Ecole nationale supérieure des télécommunications - Etablissement de soutenanceType de document: ThèseLangue: françaisPays: FranceÉditeur: [S.l.] : [s.n.], 1991Description: 1 vol. (pagination multiple) ; 30 cmRésumé: Le but de la thèse est de présenter une méthode d'analyse de trafic et d'évaluation des performances des réseaux de grandes tailles. La méthode se base sur l'utilisation successive de la loi des grands nombres, du théorème central limite et de la théorie des grandes déviations avec retournement du temps des processus markoviens. Un réseau de vidéoconférence dont les paramètres du trafic dépendent du temps, est représenté par un processus markovien de sauts purs. Il est approximé, à l'aide de la loi des grands nombres, par la trajectoire déterministe moyenne. Les fluctuations autour de cette trajectoire sont caractérisées par le théorème central limite en tant qu'un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. La loi du temps d'atteinte d'un seuil critique par ce processus limite, non homogène dans le temps, est calculée analytiquement. Les événements rares des réseaux de Jackson fermés sont étudiés au moyen de la théorie des grandes déviations. Les approximations, par le théorème central limite, des probabilités des événements loin de la trajectoire moyenne sont imprécises. Un changement de probabilités de type exponentiel permet de centrer la mesure autour de l'événement étudié. Nous démontrons la loi des grands nombres et le théorème central limite sous la nouvelle probabilité; ceci détermine la vitesse de convergence vers la borne inférieure dans la théorie des grandes déviations. Fredlein et Wentzell démontrent que l'événement rare qui consiste à partir du point d'équilibre et de sortir d'un domaine d'attraction se produit autour de la trajectoire qui minimise la fonctionnelle d'action. Nous démontrons que cette trajectoire correspond à la trajectoire moyenne du processus retourné à partir d'un temps aléatoire.Bibliographie: Bibliogr.Thèse: Thèse de doctorat en informatique et réseaux, soutenue en 1991, organisme : Paris, ENST Sujets MSC: 90C15 Operations research, mathematical programming -- Mathematical programming -- Stochastic programming
90B18 Operations research, mathematical programming -- Operations research and management science -- Communication networks
94A05 Information and communication, circuits -- Communication, information -- Communication theory
60Jxx Probability theory and stochastic processes -- Markov processes
97A70 Mathematics education - General, mathematics and education -- Theses and postdoctoral theses
Location Call Number Status Date Due
Salle S 00313-01 / Thèses CHO (Browse Shelf) Available

Bibliogr

Thèse de doctorat informatique et réseaux 1991 Paris, ENST

Le but de la thèse est de présenter une méthode d'analyse de trafic et d'évaluation des performances des réseaux de grandes tailles. La méthode se base sur l'utilisation successive de la loi des grands nombres, du théorème central limite et de la théorie des grandes déviations avec retournement du temps des processus markoviens. Un réseau de vidéoconférence dont les paramètres du trafic dépendent du temps, est représenté par un processus markovien de sauts purs. Il est approximé, à l'aide de la loi des grands nombres, par la trajectoire déterministe moyenne. Les fluctuations autour de cette trajectoire sont caractérisées par le théorème central limite en tant qu'un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. La loi du temps d'atteinte d'un seuil critique par ce processus limite, non homogène dans le temps, est calculée analytiquement. Les événements rares des réseaux de Jackson fermés sont étudiés au moyen de la théorie des grandes déviations. Les approximations, par le théorème central limite, des probabilités des événements loin de la trajectoire moyenne sont imprécises. Un changement de probabilités de type exponentiel permet de centrer la mesure autour de l'événement étudié. Nous démontrons la loi des grands nombres et le théorème central limite sous la nouvelle probabilité; ceci détermine la vitesse de convergence vers la borne inférieure dans la théorie des grandes déviations. Fredlein et Wentzell démontrent que l'événement rare qui consiste à partir du point d'équilibre et de sortir d'un domaine d'attraction se produit autour de la trajectoire qui minimise la fonctionnelle d'action. Nous démontrons que cette trajectoire correspond à la trajectoire moyenne du processus retourné à partir d'un temps aléatoire

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