LDR 03108nac  22003131u 4500
010    _bbr.
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102    _aFR
100    _a20091130              frey50       
200    _aAnalyse quasi-sûre de certaines propriétés classiques sur l'espace de Wiener
       _bTHES
       _fpar Laurent Denis
       _gsous la direction de Francis Hirsch
210    _a[S.l.]
       _c[s.n.]
       _d1994
215    _a1 vol. (85 f.)
       _d30
320    _aBibliogr. f. 82-85
328    _bThèse de doctorat
       _cprobabilités
       _d1994
       _eParis 6
330    _aDans un premier temps, on se donne un semi-groupe sous-markovien, fortement continu, à contractions d'opérateurs. On s'attache alors à construire des espaces de Sobolev associés à ce semi-groupe, à valeurs vectorielles. Les capacités étant définies de manière usuelle, on construit des espaces de fonctions quasi-continues, à valeurs vectorielles. On donne alors un critère de convergence quasi-partout, qui trouve immédiatement son application dans la généralisation des théorèmes de convergences obtenus dans la théorie ergodique et la théorie des martingales avec notamment une inégalité du type Doob pour les capacités. Ensuite, on étudie des équations différentielles stochastiques à coefficients très réguliers. On montre d'abord la convergence de l'approximation d'Euler, en dehors d'un ensemble mince, vers une version précisée de la solution d'une telle E.D.S. puis, on montre que cette version précisée de la solution peut être vue comme une application quasi-continue à valeurs dans les fonctions continues en temps et indéfiniment dérivables en la variable d'espace et qu'elle définit, toujours en dehors d'un ensemble mince, un flot de difféomorphismes. Dans la troisième partie, on étudie le comportement des martingales positives vis-à-vis des capacités qui admettent une interprétation probabiliste à l'aide des processus d'Ornstein-Uhlenbeck multidimensionnels. Enfin, on donne des exemples de probabilités sur l'espace de Wiener, associées à une distribution positive, sous lesquelles le processus des applications coordonnées reste non pas une semi-martingale mais un processus de Dirichlet
676    _a2010
686    _20
       _9165493
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       _bProbability theory and stochastic processes -- Stochastic processes
       _xMartingales with continuous parameter
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       _bProbability theory and stochastic processes -- Markov processes
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       _bProbability theory and stochastic processes -- Limit theorems
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       _bProbability theory and stochastic processes
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       _bMathematics education - General, mathematics and education
       _xTheses and postdoctoral theses
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       _aDenis
       _bLaurent
       _f1964-
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       _aUniversité Pierre et Marie Curie - Paris 6
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