LDR 02491nac  22003011u 4500
010    _bbr.
090    _a9720
101    _afre
102    _aFR
100    _a20091130              frey50       
200    _aCalcul symbolique avec des diagrammes de Penrose
       _bTHES
       _fAnne Massol
       _gsous la direction de Yves Lafont
210    _a[S.l.]
       _c[s.n.]
       _d1997
215    _a1 vol. (121 p.)
       _d30
320    _aBibliogr. p. 121
328    _bThèse de doctorat
       _cinformatique et mathématiques
       _d1997
       _euniversité de la méditerranée
330    _aNous nous intéressons à un calcul formel de type nouveau où les expressions sont remplacées par des diagrammes que l'on appelle diagrammes de Penrose. En s'appuyant sur la notion de catégorie monoïdale, Burroni a établi le fondement théorique de ce type de calcul. Lafont a proposé une définition formelle des diagrammes et a décrit quelques exemples de calculs planaires. Ces définitions et résultats sont rappelés dans le premier chapitre. Afin de faciliter l'utilisation de ce calcul nous avons réalisé un logiciel avec une interface graphique pour la manipulation de ces diagrammes. Ce travail est décrit dans le deuxième chapitre. Dans le troisième chapitre, nous étudions un certain nombre de problèmes algorithmiques liés à ce calcul (calcul de formes normales, reconnaissance de l'isotopie...). Dans le dernier chapitre, nous démontrons que la présentation finie proposée par Burroni et Lafont pour la catégorie monoïdale des ensembles finis (l'exemple de base de la théorie) est en fait minimale, c'est-à-dire qu'elle ne contient pas d'équation superflue. Cette preuve a été obtenue à l'aide de l'ordinateur par une recherche systématique de modèles finis.
676    _a2010
686    _20
       _9162408
       _a18A10
       _bCategory theory; homological algebra -- General theory of categories and functors
       _xGraphs, diagram schemes, precategories
686    _20
       _9165877
       _a68N15
       _bComputer science -- Software
       _xProgramming languages
686    _20
       _9162139
       _a15Axx
       _bLinear and multilinear algebra; matrix theory
       _xBasic linear algebra
686    _20
       _9165879
       _a68N18
       _bComputer science -- Software
       _xFunctional programming and lambda calculus
700    _4070
       _aMassol
       _bAnne
       _9181855
702    _4727
       _9181795
       _aLafont
       _bYves
       _f1961-
712    _4295
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       _aUniversité de la Méditerranée
       _bMarseille
905    _agf
       _b1998
906    _aed
       _b2015-04-10
995    _f00755-01
       _xdon
       _913845
       _cCMI
       _20
       _kThèses MAS
       _o0
       _eSalle S
       _bCMI
001     9720
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